根據刑事訴訟法第一百六十五條的規定，法庭審判過程中，遇有以下情形影響審判進行，法庭可以對案件延期審理：

1.需要通知新的證人到庭，調取新的物證，重新鑒定或者勘驗的。在法庭審理中，有關當事人和辯護人、訴訟代理人向法庭申請新的證人到庭作證、調取新的物證、重新鑒定或者勘驗，法庭應當認真審查上述申請，如果認為這些申請是合理的，有可能影響到對事實真相的斷定，甚至是被告人有罪或者無罪的判斷，應當同意申請，當庭無法解決的，可以決定延期審理，等新的調查取證工作、鑒定、勘驗工作完成以后，再開庭審理。

2.檢察人員發現提起公訴的案件需要補充偵查，提出建議的。檢察人員作為公訴案件中支持公訴的一方，應當在法院開庭審理時，有足夠確實、充分的證據指控被告人的罪行。檢察人員應當在開庭前認真調查取證，做好準備工作，在庭審過程中，如果發現了被告人犯罪的新的證據或者發現原有的證據還不夠確實、充分，為了準確、及時查明犯罪事實，懲罰犯罪分子，可以向法庭提出補充偵查的建議，法庭接受的，可以決定延期審理。人民檢察院應當在一個月之內補充偵查完畢，將收集的指控被告人犯罪事實的證據提交人民法院，由人民法院決定再次開庭審理。

3.由于當事人申請審判人員、檢察人員、偵查人員、翻譯人員或者鑒定人回避而不能進行審判的。上述人員與案件有利害關系，可能影響對案件的公正處理的，當事人有權申請他們予以回避。在法庭審判過程中，當事人申請有關人員回避，合議庭認為其申請無理，依法駁回的，則審判活動繼續進行。如果合議庭對當事人的申請需要調查研究，不能當庭決定的，或者是合議庭認為有關被申請回避的人員確應回避，需要更換其他人員的，可以決定延期審理。

法律規定法庭在上述三種情形下可以對案件延期審理，其目的是為了準確地查明犯罪事實，正確應用法律，懲罰犯罪分子，保障無罪的人不受刑事追究。應當強調的是，法庭審判活動是嚴肅的，必須依法進行，除上述三種情形外，不能隨便以任何理由決定延期審理，以保證刑事訴訟活動的順利進行。