會處以罰款或強制執行。
相關法律如下：
《行政處罰法》第五十一條;
當事人逾期不履行行政處罰決定的，作出行政處罰決定的行政機關可以采取下列措施:
（一）到期不繳納罰款的，每日按罰款數額的百分之三加處罰款；
（二）根據法律規定，將查封、扣押的財物拍賣或者將凍結的存款劃撥抵繳罰款；
（三）申請人民法院強制執行。

拓展資料
行政機關在當事人逾期不履行的情況下有權采取強制執行措施。
執行措施是行政機關、人民法院做好執行工作，保證行政處罰決定得以履行的重要手段。
執行措施直接關系到當事人的權益，且政策性強，可能會產生一定的社會影響，因此，對于執行措施，行政處罰法作了明確規定。
在當事人逾期不履行行政處罰決定的情況下，行政機關可以采取強制執行措施。

參考資料來源百科行政處罰法

首先，你逾期了多久，欠了多少錢？是不是一毛錢都沒還過？如果是，那么你就涉嫌惡意透支。
屬于刑事犯罪，公安機關會立案偵查你。
至于抓不抓，那要看公安機關了，誰都說不準。

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