世界七大數(shù)學(xué)難題——千禧年難題 20世紀(jì)是數(shù)學(xué)大發(fā)展的世紀(jì)。
　　數(shù)學(xué)的許多重大難題得到完滿解決， 如費(fèi)爾瑪大定理的證明，有限單群分類工作的完成等， 從而使數(shù)學(xué)的基本理論得到空前發(fā)展。
　　 計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)是20世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的重大成就，同時(shí)極大推動(dòng)了數(shù)學(xué)理論的深化和數(shù)學(xué)在社會(huì)和生產(chǎn)力第一線的直接應(yīng)用。
　　回首20世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展， 數(shù)學(xué)家們深切感謝20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)大師大衛(wèi).
　　 希爾伯特。
　　希爾伯特在1900年8月8日于巴黎召開的第二屆世界數(shù)學(xué)家大會(huì)上的著名演講中提出了23個(gè)數(shù)學(xué)難題。
　　希爾伯特問題在過去百年中激發(fā)數(shù)學(xué)家的智慧，指引數(shù)學(xué)前進(jìn)的方向， 其對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的影響和推動(dòng)是巨大的，無法估量的。
　　 效法希爾伯特， 許多當(dāng)代世界著名的數(shù)學(xué)家在過去幾年中整理和提出新的數(shù)學(xué)難題， 希冀為新世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展指明方向。
　　 這些數(shù)學(xué)家知名度是高的， 但他們的這項(xiàng)行動(dòng)并沒有引起世界數(shù)學(xué)界的共同關(guān)注。
　　 2000年初美國克雷數(shù)學(xué)研究所的科學(xué)顧問委員會(huì)選定了七個(gè)“千年大獎(jiǎng)問題”， 克雷數(shù)學(xué)研究所的董事會(huì)決定建立七百萬美元的大獎(jiǎng)基金，每個(gè)“千年大獎(jiǎng)問題”的解決都可獲得百萬美元的獎(jiǎng)勵(lì)。
　　克雷數(shù)學(xué)所“千年大獎(jiǎng)問題”的選定，其目的不是為了形成新世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的新方向， 而是集中在對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展具有中心意義、數(shù)學(xué)家們夢寐以求而期待解決的重大難題。
　　 2000年5月24日， 千年數(shù)學(xué)會(huì)議在著名的法蘭西學(xué)院舉行。
　　 會(huì)上，98年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)獲得者伽沃斯（Gowers）以“數(shù)學(xué)的重要性”為題作了演講， 其后，塔特（ Tate）和阿啼亞 (Atiyah) 公布和介紹了這七個(gè)“千年大獎(jiǎng)問題”。
　　 克雷數(shù)學(xué)研究所還邀請(qǐng)有關(guān)研究領(lǐng)域的專家對(duì)每一個(gè)問題進(jìn)行了較詳細(xì)的闡述。
　　克雷數(shù)學(xué)研究所對(duì)“千年大獎(jiǎng)問題”的解決與獲獎(jiǎng)作了嚴(yán)格規(guī)定。
　　 每一個(gè)“千年大獎(jiǎng)問題”獲得解決并不能立即得獎(jiǎng)。
　　任何解決答案必須在具有世界聲譽(yù)的數(shù)學(xué)雜志上發(fā)表兩年后且得到數(shù)學(xué)界的認(rèn)可，才有可能由克雷數(shù)學(xué)研究所的科學(xué)顧問委員會(huì)審查決定是否值得獲得百萬美元大獎(jiǎng)。
　　 這七個(gè)“千年大獎(jiǎng)問題”是： NP 完全問題， 郝治（Hodge） 猜想， 龐加萊（Poincare） 猜想， 黎曼（Rieman ）假設(shè)，楊－米爾斯 (Yang-Mills) 理論, 納衛(wèi)爾－斯托可（Navier-Stokes）方程， BSD（Birch and Swinnerton-Dyer）猜想。
　　 “千年大獎(jiǎng)問題”公布以來， 在世界數(shù)學(xué)界產(chǎn)生了強(qiáng)烈反響。
　　這些問題都是關(guān)于數(shù)學(xué)基本理論的，但這些問題的解決將對(duì)數(shù)學(xué)理論的發(fā)展和應(yīng)用的深化產(chǎn)生巨大推動(dòng)。
　　認(rèn)識(shí)和研究“千年大獎(jiǎng)問題”已成為世界數(shù)學(xué)界的熱點(diǎn)。
　　不少國家的數(shù)學(xué)家正在組織聯(lián)合攻關(guān)。
　　 可以預(yù)期， “千年大獎(jiǎng)問題” 將會(huì)改變新世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程。
　　 以下是這七個(gè)難題的簡單介紹。
　　

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