如果發現有人未經林業部門的批準私自上山砍伐樹木的，可以向林業主管部門舉報，讓林業主管部門根據私自砍樹者的具體行為來進行懲處。如果私自砍樹者的具有砍伐珍貴樹種或者砍伐樹木的數量巨大等情形的話，還需要承擔相應的刑事責任。

根據我國《森林法》第三十二條規定，采伐林木必須申請采伐許可證，按許可證的規定進行采伐;農村居民采伐自留地和房前屋后個人所有的零星林木除外。

國有林業企業事業單位、機關、團體、部隊、學校和其他國有企業事業單位采伐林木，由所在地縣級以上林業主管部門依照有關規定審核發放采伐許可證。

鐵路、公路的護路林和城鎮林木的更新采伐，由有關主管部門依照有關規定審核發放采伐許可證。

農村集體經濟組織采伐林木，由縣級林業主管部門依照有關規定審核發放采伐許可證。

農村居民采伐自留山和個人承包集體的林木，由縣級林業主管部門或者其委托的鄉、鎮人民政府依照有關規定審核發放采伐許可證。

《刑法》第三百四十四條規定，違反森林法的規定，非法采伐、毀壞珍貴樹木的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并處罰金;情節嚴重的，處三年以上七年以下有期徒刑，并處罰金。

《刑法》第三百四十五條規定，盜伐森林或者其他林木，數量較大的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并處或者單處罰金;數量巨大的，處三年以上七年以下有期徒刑，并處罰金;數量特別巨大的，處七年以上有期徒刑，并處罰金。

違反森林法的規定，濫伐森林或者其他林木，數量較大的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并處或者單處罰金;數量巨大的，處三年以上七年以下有期徒刑，并處罰金。