
利息是6958.8元。
期初存入A,以i為利率,存n期后的本金與利息之和。
公式:F=A*(1 i)^n.
例如:本金為50000元,利率或者投資回報率為3%,投資年限為30年,那么,30年后所獲得的利息收入,按復利計算公式來計算本利和(終值)是:50000×(1 3%)^30
根據題意,期存入A=10000,i=4.5%,n=12(一年是12個月)
那么一年的復利終值F=10000*(1 4.5%)^12=16958.8(元)
那么一年的復利利息=16958.8-10000=6958.8(元)
擴展資料:
復利終值的推導過程如下:
一年年末存1元
2年年末的終值=1*(1 10%)=(1 10%)
2年年末存入一元
3年年末的終值=1*(1 10%)^2 1*(1 10%)=(1 10%)^2 (1 10%)
3年年末存入一元
4年年末的終值=1*(1 10%)^3 1*(1 10%)^2 1*(1 10%)=(1 10%)^3 (1 10%)^2 (1 10%)
4年年末存入一元
5年年末的終值=1*(1 10%)^4 1*(1 10%)^3 1*(1 10%)^2 1*(1 10%)=(1 10%)^4 (1 10%)^3 (1 10%)^2 (1 10%)
5年年末存入一元 年金終值F=(1 10%)^4 (1 10%)^3 (1 10%)^2 (1 10%) 1
如果年金的期數很多,用上述方法計算終值顯然相當繁瑣。
由于每年支付額相等,折算終值的系數又是有規律的,所以,可找出簡便的計算方法。
設每年的支付金額為A,利率為i,期數為n,則按復利計算的年金終值F為:
F=A A×(1 i)^1 … A×(1 i)^(n-1),
等比數列的求和公式
F=A[1-(1 i)^n]/[1-(1 i)]
F=A[1-(1 i)^n]/[1-1-i]
F=A[(1 i)^n-1]/i
式中[(1 i)^n-1]/i的為普通年金終值系數、或后付年金終值系數,利率為i,經過n期的年金終值記作(F/A,i,n),可查普通年金終值系數表。
參考資料來源:百科—復利
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