第一，當事人因客觀原因未能在舉證期限內提供證據的，視為未逾期舉證。
第二，當事人因故意或重大過失未在舉證期限內提供證據的，對該證據原則上不采納。
但是在司法實踐中，這類證據中有些能夠證明案件的基本事實。
《民訴法解釋》規定，這類證據也應當采納，但是要對當事人處以訓誡或罰款。
第三，如果當事人非因為故意或重大過失逾期提供證據，人民法院應當采納，但應當對當事人處以訓誡。
第四，在再審階段，如果當事人逾期提供證據的理由成立，人民法院可以采納該證據。
關于哪些理由成立的問題，《民訴法解釋》在再審部分的條文中作了規定。

舉證逾期怎么處理：(一)當事人應當在收到案件受理通知書或應訴通知書的次日起向人民法院提交相應的證據材料。
舉證期限可以由當事人協商一致，并經人民法院認可；由人民法院指定舉證期限的，指定的期限不少于三十日，自當事人收到案件受理通知書和應訴通知書的次日起計算。
在舉證期限內不提交的，視為放棄舉證權利。
(二)當事人在舉證期限內提交證據材料確有困難的，應在舉證期限內向人民法院申請延期舉證，是否準許由人民法院決定。
(三)當事人及其訴訟代理人申請人民法院調查收集證據和當事人申請證據保全的，均應提交書面申請，并不得遲于舉證期限屆滿前七日。
(四)當事人申請鑒定，應當在舉證期限內提出，并在提出申請之日起七日預交鑒定費用。
對需要鑒定的事項負有舉證責任的當事人，在人民法院指定的期限內無正當理由不提出鑒定申請或者不預交鑒定費用或者拒不提供相關材料，致使對案件爭議的事實無法通過鑒定結論予以認定的，應當對該事實承擔舉證不能的法律后果。
(五)當事人增加、變更訴訟請求或者提起反訴的，應當在舉證期限屆滿前提出。
(六)當事人申請證人出庭作證，應當在舉證期限屆滿十日前提出，并經本院許可。
證入到庭作證的合理費用，由提供證人的一方當事人在申請后七日內預交，到期不預交的，則對其申請不予準許。
(七)新的證據的提供期限為：當事人在一審程序中提供新的證據的，應當一審開庭前或者開庭審理時提出。
當事人在二審程序中提供新的證據的，應當在二審開庭前或者開庭審理時提化；二審不需要開庭審理的，應當在人民法院指定的期限內提出。
當事人在再審程序中提供新的證據的，應當在申請再審時提出。
(八)當事人可以向人民法院申請一至二名具有專門知識的人員出庭就案件的專門性問題進行說明。

你所引用的條款是于2012年8月31日進行了第二次修正的《中華人民共和國民事訴訟法》第十六五條第二款的規定，全文為第六十五條：“ 當事人對自己提出的主張應當及時提供證據。
人民法院根據當事人的主張和案件審理情況，確定當事人應當提供的證據及其期限。
當事人在該期限內提供證據確有困難的，可以向人民法院申請延長期限，人民法院根據當事人的申請適當延長。
當事人逾期提供證據的，人民法院應當責令其說明理由；拒不說明理由或者理由不成立的，人民法院根據不同情形可以不予采納該證據，或者采納該證據但予以訓誡、罰款。
”
該條的意思為當事人對自己提出的主張應及時提供證據，逾期提供證據的，要向法院說明逾期提供的理由，如理由成立，人民法院應予采納。

其立意在于約束當事人及時提供證據，確有理由不能提供的，可以逾期提供證據，有利于司法審判工作的順利進行，避免司法資源的浪費。

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